指数函数定义域 指数函数的基本性质
2024-03-01 19:35:11 新知分享 字体：大 小
1、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
2、基本性质
（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。
（2）指数函数的值域为(0，+∞)。
（3）函数图形都是上凹的。
（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的。
（5）当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))。
（8）指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数。
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。
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