什么是有理数有理数包括什么 有理数介绍
2024-03-01 19:15:42 新知分享 字体:大 小
1、有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
2、整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
3、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
4、“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
5、有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
6、有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。
无相关信息
什么是有理数有理数包括什么 有理数介绍 相关
![铝能焊接吗 铝能不能焊接](https://img1.222057.com/d/file/p/1/6.jpg)
铝能焊接吗 铝能不能焊接
![](/skin/zhi.png)
![旅行先祖遗失的回忆在哪 旅行先祖遗失的回忆在什么地方](https://img1.222057.com/d/file/p/1/7.jpg)
旅行先祖遗失的回忆在哪 旅行先祖遗失的回忆在什么地方
![](/skin/zhi.png)
![什么蔬菜不能放冰箱 不能放冰箱的蔬菜介绍](https://img1.222057.com/d/file/p/1/40.jpg)
什么蔬菜不能放冰箱 不能放冰箱的蔬菜介绍
![](/skin/zhi.png)
![木石前盟是指谁和谁 什么是木石前盟](https://img1.222057.com/d/file/p/1/29.jpg)
木石前盟是指谁和谁 什么是木石前盟
![](/skin/zhi.png)
![绞肉机可以榨果汁吗 绞肉机能否榨果汁](https://img1.222057.com/d/file/p/1/1.jpg)
绞肉机可以榨果汁吗 绞肉机能否榨果汁
![](/skin/zhi.png)
![用泥巴可以做什么 能用泥巴做什么](https://img1.222057.com/d/file/p/1/27.jpg)
用泥巴可以做什么 能用泥巴做什么
![](/skin/zhi.png)
![什么叫做价值观 价值观的含义](https://img1.222057.com/d/file/p/1/10.jpg)
什么叫做价值观 价值观的含义
![](/skin/zhi.png)
![委屈歌词 歌曲委屈歌词](https://img1.222057.com/d/file/p/1/46.jpg)
委屈歌词 歌曲委屈歌词
![](/skin/zhi.png)
![关于航母的资料 航母的相关知识](https://img1.222057.com/d/file/p/1/17.jpg)
关于航母的资料 航母的相关知识
![](/skin/zhi.png)
![晋文公是哪个国家的人 关于晋文公的简介](https://img1.222057.com/d/file/p/1/43.jpg)
晋文公是哪个国家的人 关于晋文公的简介
![](/skin/zhi.png)
![](https://www.222057.com/skin/infoSearch.png)
![](/skin/zhiright.png)
牙痛吃什么食物好 牙痛怎么办
![牙痛吃什么食物好 牙痛怎么办](https://img.222057.com/d2/file/2023/0226/1022653bnsrrn0jn.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
吉士粉是不是食品添加剂 吉士粉属于食品添加剂吗
![吉士粉是不是食品添加剂 吉士粉属于食品添加剂吗](https://img.222057.com/d2/file/2023/0226/10226wm0cvxxevtq.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
生日又甜又撩的短句八个字 关于生日又甜又撩的短句八个字有哪些
![生日又甜又撩的短句八个字 关于生日又甜又撩的短句八个字有哪些](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225ny0sbuzl04r.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
扫黑风暴播出时间频道 扫黑风暴讲述了什么内容
![扫黑风暴播出时间频道 扫黑风暴讲述了什么内容](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225v25yvxvibbb.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
半壶纱的寓意是什么 半壶纱有什么内涵故事
![半壶纱的寓意是什么 半壶纱有什么内涵故事](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225ba4q2pq0pzy.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
qd表示一天多少次 qd表示一天一次是吗
![qd表示一天多少次 qd表示一天一次是吗](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225aw1drw11ayw.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
水烧第二次还可以喝吗 水烧第二次还能不能喝
![水烧第二次还可以喝吗 水烧第二次还能不能喝](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225i0eq4ohg4hi.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
洗衣液能带上高铁吗 洗衣液能不能带上高铁
![洗衣液能带上高铁吗 洗衣液能不能带上高铁](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/1022500ezgqallik.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
韩国版的扫毒叫什么名字 韩国版扫毒叫毒战是吗
![韩国版的扫毒叫什么名字 韩国版扫毒叫毒战是吗](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225c1dkqj3b4xt.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
长安cx20钥匙匹配方法 教你长安cx20钥匙匹配方法
![长安cx20钥匙匹配方法 教你长安cx20钥匙匹配方法](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225i2xl25rvq4z.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
什么叫工学学士 工学学士的概念
![什么叫工学学士 工学学士的概念](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225lsyrwaggn21.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
关于水族的资料 水族资料有哪些
![关于水族的资料 水族资料有哪些](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/102253no1rpwysze.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
手机微信登录方法是什么 手机微信怎么登录
![手机微信登录方法是什么 手机微信怎么登录](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225iyah3nesxet.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
我和草原有个约定的歌词 歌曲我和草原有个约定的歌词
![我和草原有个约定的歌词 歌曲我和草原有个约定的歌词](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225vf1rcyrd0jv.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
女性保养需要注意什么 女性保养的注意事项
![女性保养需要注意什么 女性保养的注意事项](https://img.222057.com/d2/file/2023/0225/10225wvmbxxozc4q.jpg)
![](/skin/zhiright.png)
防水套管怎么安装 防水套管怎样安装
![防水套管怎么安装 防水套管怎样安装](https://img.222057.com/d2/file/2023/0224/10224pqhqclzqk01.jpg)